אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "צאל"
מ באט: לייגט צו hy:Թիվ |
אין תקציר עריכה טאַגן: מאביל־רעדאַקטירונג מאביל וועב־רעדאקטירונג |
||
| (16 מיטלסטע ווערסיעס פֿון 8 באַניצער נישט געוויזן.) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
'''צאל''' ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן. |
'''צאל''' (אדער '''נומער''') ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן. |
||
מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל [[מאסע]], [[צייט]], [[ווייט]], [[הייסקייט]] און אזוי ווייטער. |
מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל [[מאסע]], [[צייט]], [[ווייט]], [[הייסקייט]] און אזוי ווייטער. |
||
צאלן זענען פון די יסודות פון [[מאטעמאטיק]]. |
צאלן זענען פון די יסודות פון [[מאטעמאטיק]]. |
||
== סארטן צאלן == |
== סארטן צאלן == |
||
| שורה 11: | שורה 10: | ||
=== נאטירלעכע צאל === |
=== נאטירלעכע צאל === |
||
{{הויפט ארטיקל|נאטירלעכע צאל}} |
{{הויפט ארטיקל|נאטירלעכע צאל}} |
||
די מערסטע באקאנטע צאל זענען די |
די מערסטע באקאנטע צאל זענען די נאטירלעכע צאל אדער ציילן צאל: איינס, צוויי, דרײַ, ... . |
||
אין דער באזע צען נומערן סיסטעם, וואס מען ניצט הײַנטיקע טעג פאר כמעט אלע אריטמעטישע אפעראציעס, שרײַבט מען די סימבאלן פאר די נאטירלעכע צאל מיט צען [[ציפער]]ן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, און 9. אין דער דאזיגער באזע צען סיסטעם, האט דער רעכטער ציפער פון א נאטירלעכער צאל א פלאץ ווערט פון איינס, און יעדער אנדערער ציפער האט א פלאץ ווערט וואס איז צען מאל אזויפיל ווי דער פלאץ ווערט פונעם ציפער צו זיין רעכט. דער סימבאל פארן סכום פון אלע נאטירלעכע צאל איז '''N''', אויך געשריבן <math>\mathbb{N}</math>. |
אין דער באזע צען נומערן סיסטעם, וואס מען ניצט הײַנטיקע טעג פאר כמעט אלע אריטמעטישע אפעראציעס, שרײַבט מען די סימבאלן פאר די נאטירלעכע צאל מיט צען [[ציפער]]ן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, און 9. אין דער דאזיגער באזע צען סיסטעם, האט דער רעכטער ציפער פון א נאטירלעכער צאל א פלאץ ווערט פון איינס, און יעדער אנדערער ציפער האט א פלאץ ווערט וואס איז צען מאל אזויפיל ווי דער פלאץ ווערט פונעם ציפער צו זיין רעכט. דער סימבאל פארן סכום פון אלע נאטירלעכע צאל איז '''N''', אויך געשריבן <math>\mathbb{N}</math>. |
||
=== גאנצע צאל === |
=== גאנצע צאל === |
||
{{הויפט ארטיקל|גאנצע צאל}} |
|||
===ראציאנאלע צאל=== |
|||
א גאנצע צאל איז א גאנצער נומער און נישט קיין [[ברוכצאל]]. א גאנצע צאל קען זיין א פאזיטיווער נומער (א [[נאטירלעכער נומער]]) ([[1 (נומער)|1]], [[2 (נומער)|2]], [[3 (נומער)|3]], …) אדער א נעגאטיווער נומער (−1, −2, −3, ...) אינקלודיוו א [[נול]]. א גאנצע צאל איז די גרופע {...3, 2, 1, 0, 1−, 2−, 3−...}. (למשל א 1/2 צו א 1/3 זיינען נישט קיין 'גאנצע צאלן') |
|||
געוויינטלעך באצייכנט מען דעם [[סכום]] פון גאנצע צאלן מיטן אות <math>\mathbb {Z}</math>. |
|||
=== ראציאנאלע צאל === |
|||
{{הויפט ארטיקל|ראציאנאלע צאל}} |
|||
א ראַציאנאַלע צאָל איז א [[רעאלע צאל]] וואס מ'קען רעפרענזענטירן ווי די פארהעלטעניש ([[לאטיין]] ''ratio ראַציא'') פון צוויי [[גאנצע צאל]]ן. דער סכום פון אלע ראציאנאלע צאלן ווערט באצייכנט <math>\mathbb Q</math>. מען שרייבט א ראציאנאלע צאל ווי א [[ברוכטייל]] (טיילציפער) פון צוויי צאלן, דער "ציילער" און דער "טיילער". |
|||
דער סכום <math>\mathbb Q</math> מיט די אפעראציעס פון [[צוגאב]] און [[טאפלונג]] (פון רעאלע צאלן) שאפט א [[פעלד (אלגעברעישער סטרוקטור)|פעלד]], דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן. |
|||
=== אומראציאנעלע צאל === |
|||
[[טעקע:Square root of 2 triangle.png|130px|קליין|2√ איז אומראציאנעל.]] |
|||
אן אומראציאנעלע צאל איז א רעאלע צאל וואס איז נישט קיין ראציאנאלע צאל. דער [[קוואדראט ווארצל]] פון 2 איז אן אומראציאנעלע צאל. מען קען [[מאטעמאטישער דערווייז|דערווייזן]] אז קוואדראט ווארצל פון יעדער נאטירלעכער צאל איז אדער א נאטירלעכע צאל אדער אן אומראציאנעלע צאל. |
|||
=== אימאגינערע צאל === |
=== אימאגינערע צאל === |
||
דער סימבאל ''i'' ווערט געניצט פארן [[קוואדראט ווארצל]] פון 1- . אן [[אימאגינערע צאל]] איז פארמירט פון א רעאלע צאל געטאפלט מיט ''i''. |
דער סימבאל ''i'' ווערט געניצט פארן [[קוואדראט ווארצל]] פון 1- . אן [[אימאגינערע צאל]] איז פארמירט פון א רעאלע צאל געטאפלט מיט ''i''. |
||
| שורה 26: | שורה 39: | ||
* 5'''i''' - 3'''i''' = (5 - 3)'''i''' = 2'''i''' |
* 5'''i''' - 3'''i''' = (5 - 3)'''i''' = 2'''i''' |
||
* ווען מען טאפלט צוויי אימאגינערע צאל, דארף מען געדענקען אז '''i''' × '''i''' (i<sup>2</sup>) איז -1. דעריבער |
* ווען מען טאפלט צוויי אימאגינערע צאל, דארף מען געדענקען אז '''i''' × '''i''' (i<sup>2</sup>) איז -1. דעריבער |
||
:5'''i''' × 3'''i''' = ( 5 × 3 ) × ( '''i''' × '''i''' ) = 15 × (-1) = -15 |
:.5'''i''' × 3'''i''' = ( 5 × 3 ) × ( '''i''' × '''i''' ) = 15 × (-1) = -15 |
||
ווען מען האט צוערשט אנגעהויבן רעדן וועגן דעם קוואדראט ווארצל פון 1- האבן טייל מאטעמאטיקער נישט געהאלטן דערפון, דעריבער האט [[רענע דעקארט]] גערופן זיי "אימאגינער", ד.ה. "אויסגעטראכט". היינט ווערן די צאל געניצט, אבער דער נאמען איז געבליבן. די ערשטע צו ניצן אימאגינער צאל זענען געווען [[לעאנהארד אוילער]] און [[קארל פרידריך גאוס]] אינעם [[18טער י"ה|18טן י"ה]]. |
ווען מען האט צוערשט אנגעהויבן רעדן וועגן דעם קוואדראט ווארצל פון 1- האבן טייל מאטעמאטיקער נישט געהאלטן דערפון, דעריבער האט [[רענע דעקארט]] גערופן זיי "אימאגינער", ד.ה. "אויסגעטראכט". היינט ווערן די צאל געניצט, אבער דער נאמען איז געבליבן. די ערשטע צו ניצן אימאגינער צאל זענען געווען [[לעאנהארד אוילער]] און [[קארל פרידריך גאוס]] אינעם [[18טער י"ה|18טן י"ה]]. |
||
| שורה 32: | שורה 45: | ||
== נעמען פון צאלן == |
== נעמען פון צאלן == |
||
די ערשטע צען צאָלן האבן באזונדערע נעמען. אזוי ווי מען איז געוואוינט צו א צענדליגע סיסטעם פון ציילן, זענען די אנדערע נעמען געבויט אויף די נעמען און די טאפלונגען פון צען (הונדערט, טויזנט). |
די ערשטע צען צאָלן האבן באזונדערע נעמען. אזוי ווי מען איז געוואוינט צו א צענדליגע סיסטעם פון ציילן, זענען די אנדערע נעמען געבויט אויף די נעמען און די טאפלונגען פון צען (הונדערט, טויזנט). |
||
{| border="1" cellpadding="2" cellspacing="1" |
|||
!bgcolor=#EEEEEE|צאל |
|||
!bgcolor=#EEEEEE|יידיש |
|||
|- |
|||
| 1 || איינס |
|||
|- |
|||
| 2 || צוויי |
|||
|- |
|||
| 3 || דרײַ |
|||
|- |
|||
| 4 || פיר |
|||
|- |
|||
| 5 || פינף |
|||
|- |
|||
| 6 || זעקס |
|||
|- |
|||
| 7 || זיבן |
|||
|- |
|||
| 8 || אכט |
|||
|- |
|||
| 9 || נײַן |
|||
|- |
|||
| 10 || צען |
|||
|- |
|||
| 11 || עלף |
|||
|- |
|||
| 12 || צוועלף |
|||
|- |
|||
| 13 || דרייצן |
|||
|- |
|||
| 14 || פֿערצן |
|||
|- |
|||
| 15 || פופצן |
|||
|- |
|||
| 16 || זעכצן |
|||
|- |
|||
| 17 || זיבעצן |
|||
|- |
|||
| 18 || אכצן |
|||
|- |
|||
| 19 || ניינצן |
|||
|- |
|||
| 20 || צוואנציק |
|||
|- |
|||
| 21 || איין און צוואנציק |
|||
|- |
|||
| 22 || צוויי און צוואנציק |
|||
|- |
|||
| 23 || דרײַ און צוואנציק |
|||
|- |
|||
| 30 || דרייסיק |
|||
|- |
|||
| 40 || פערציק |
|||
|- |
|||
| 50 || פופציק |
|||
|- |
|||
| 60 || זעכציק |
|||
|- |
|||
| 70 || זיבעציק |
|||
|- |
|||
| 80 || אכציק |
|||
|- |
|||
| 90 || ניינציק |
|||
|- |
|||
| 100 || הונדערט |
|||
|- |
|||
| 200 || צוויי הונדערט |
|||
|- |
|||
| 300 || דריי הונדערט |
|||
|- |
|||
| 1000 || טויזנט |
|||
|- |
|||
| 2000 || צוויי טויזנט |
|||
|- |
|||
| 1,000,000 || מיליאן |
|||
|} |
|||
ס'איז נאך געבליבן אלטע נעמען פון אנדערע צאלן ווי טוץ (12), שאק (60) און גראס (144). |
ס'איז נאך געבליבן אלטע נעמען פון אנדערע צאלן ווי טוץ (12), שאק (60) און גראס (144). |
||
== זעט אויך == |
== זעט אויך == |
||
* |
* [[נומערן סיסטעם]] |
||
{{מאטעמאטיק-שטומף}} |
|||
[[קאַטעגאָריע:מאטעמאטיק]] |
[[קאַטעגאָריע:מאטעמאטיק]] |
||
[[קאַטעגאָריע:נומערן טעאריע]] |
[[קאַטעגאָריע:נומערן טעאריע]] |
||
{{מאטעמאטיק-שטומף}} |
|||
[[en:Number]] |
|||
[[he:מספר]] |
|||
[[de:Zahl]] |
|||
[[ab:Ахыҧхьаӡара]] |
|||
[[an:Numero]] |
|||
[[ang:Rīm]] |
|||
[[ar:عدد]] |
|||
[[arc:ܡܢܝܢܐ]] |
|||
[[as:সংখ্যা]] |
|||
[[ast:Númberu]] |
|||
[[az:Ədəd]] |
|||
[[bat-smg:Skaitlios]] |
|||
[[be:Лік]] |
|||
[[be-x-old:Лік]] |
|||
[[bg:Число]] |
|||
[[bjn:Wilangan]] |
|||
[[bn:সংখ্যা]] |
|||
[[bo:གྲངས་ཀ།]] |
|||
[[br:Niver]] |
|||
[[bs:Broj]] |
|||
[[bxr:Тоо]] |
|||
[[ca:Nombre]] |
|||
[[ckb:ژمارە]] |
|||
[[cs:Číslo]] |
|||
[[cv:Хисеп]] |
|||
[[cy:Rhif]] |
|||
[[da:Tal]] |
|||
[[el:Αριθμός]] |
|||
[[eo:Nombro]] |
|||
[[es:Número]] |
|||
[[et:Arv]] |
|||
[[eu:Zenbaki]] |
|||
[[fa:عدد]] |
|||
[[ff:Limle]] |
|||
[[fi:Luku]] |
|||
[[fiu-vro:Arv]] |
|||
[[fo:Tal]] |
|||
[[fr:Nombre]] |
|||
[[fy:Getal]] |
|||
[[gan:數]] |
|||
[[gd:Àireamh]] |
|||
[[gl:Número]] |
|||
[[gn:Papaha]] |
|||
[[hi:संख्या]] |
|||
[[hr:Broj]] |
|||
[[ht:Nonm]] |
|||
[[hu:Szám]] |
|||
[[hy:Թիվ]] |
|||
[[ia:Numero]] |
|||
[[id:Bilangan]] |
|||
[[io:Nombro]] |
|||
[[is:Tala (stærðfræði)]] |
|||
[[it:Numero]] |
|||
[[ja:数]] |
|||
[[jbo:namcu]] |
|||
[[jv:Wilangan (matématika)]] |
|||
[[ka:რიცხვი]] |
|||
[[kab:Amḍan]] |
|||
[[kk:Сан]] |
|||
[[kn:ಸಂಖ್ಯೆ]] |
|||
[[ko:수 (수학)]] |
|||
[[ku:Hejmar]] |
|||
[[la:Numerus]] |
|||
[[lbe:Аьдад]] |
|||
[[lg:Ennamba]] |
|||
[[lo:ຈຳນວນ]] |
|||
[[lt:Skaičius]] |
|||
[[lv:Skaitlis]] |
|||
[[mg:Isa]] |
|||
[[mhr:Шотпал]] |
|||
[[mk:Број]] |
|||
[[ml:സംഖ്യ]] |
|||
[[mr:संख्या]] |
|||
[[ms:Nombor]] |
|||
[[mwl:Númaro]] |
|||
[[my:ကိန်း]] |
|||
[[nah:Tlapōhualli]] |
|||
[[nds:Tahl]] |
|||
[[ne:अंक]] |
|||
[[new:ल्याः]] |
|||
[[nl:Getal (wiskunde)]] |
|||
[[nn:Tal]] |
|||
[[no:Tall]] |
|||
[[nov:Nombre]] |
|||
[[nrm:Neunmétho]] |
|||
[[nso:Nomoro]] |
|||
[[oc:Nombre]] |
|||
[[os:Нымæц]] |
|||
[[pl:Liczba]] |
|||
[[pnb:نمبر]] |
|||
[[pt:Número]] |
|||
[[qu:Yupay]] |
|||
[[ro:Număr]] |
|||
[[roa-tara:Numere]] |
|||
[[ru:Число]] |
|||
[[rue:Чісло]] |
|||
[[sah:Ахсаан]] |
|||
[[scn:Nùmmuru]] |
|||
[[sg:Nömörö]] |
|||
[[sh:Broj]] |
|||
[[simple:Number]] |
|||
[[sk:Číslo (matematika)]] |
|||
[[sl:Število]] |
|||
[[sn:Nhamba]] |
|||
[[sq:Numri]] |
|||
[[sr:Број]] |
|||
[[su:Wilangan]] |
|||
[[sv:Tal (matematik)]] |
|||
[[szl:Nůmera]] |
|||
[[ta:எண்]] |
|||
[[te:సంఖ్య]] |
|||
[[tg:Адад]] |
|||
[[th:จำนวน]] |
|||
[[ti:ቁጽሪ]] |
|||
[[tl:Bilang]] |
|||
[[tr:Sayı]] |
|||
[[tt:Сан]] |
|||
[[uk:Число]] |
|||
[[ur:عدد]] |
|||
[[uz:Son]] |
|||
[[vec:Nùmaro]] |
|||
[[vi:Số]] |
|||
[[war:Ihap]] |
|||
[[xal:Тойг]] |
|||
[[yo:Nọ́mbà]] |
|||
[[zh:数]] |
|||
[[zh-min-nan:Sò͘-ba̍k]] |
|||
[[zh-yue:數]] |
|||
לויפיקע רעוויזיע פון 01:49, 21 יאַנואַר 2024
צאל (אדער נומער) ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן.
מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל מאסע, צייט, ווייט, הייסקייט און אזוי ווייטער.
צאלן זענען פון די יסודות פון מאטעמאטיק.
סארטן צאלן
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]ס'איז פאראן עטלעכע סיסטעמען פון צאלן.
נאטירלעכע צאל
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]זעט דעם הויפּט אַרטיקל – נאטירלעכע צאל
די מערסטע באקאנטע צאל זענען די נאטירלעכע צאל אדער ציילן צאל: איינס, צוויי, דרײַ, ... .
אין דער באזע צען נומערן סיסטעם, וואס מען ניצט הײַנטיקע טעג פאר כמעט אלע אריטמעטישע אפעראציעס, שרײַבט מען די סימבאלן פאר די נאטירלעכע צאל מיט צען ציפערן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, און 9. אין דער דאזיגער באזע צען סיסטעם, האט דער רעכטער ציפער פון א נאטירלעכער צאל א פלאץ ווערט פון איינס, און יעדער אנדערער ציפער האט א פלאץ ווערט וואס איז צען מאל אזויפיל ווי דער פלאץ ווערט פונעם ציפער צו זיין רעכט. דער סימבאל פארן סכום פון אלע נאטירלעכע צאל איז N, אויך געשריבן .
גאנצע צאל
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]
א גאנצע צאל איז א גאנצער נומער און נישט קיין ברוכצאל. א גאנצע צאל קען זיין א פאזיטיווער נומער (א נאטירלעכער נומער) (1, 2, 3, …) אדער א נעגאטיווער נומער (−1, −2, −3, ...) אינקלודיוו א נול. א גאנצע צאל איז די גרופע {...3, 2, 1, 0, 1−, 2−, 3−...}. (למשל א 1/2 צו א 1/3 זיינען נישט קיין 'גאנצע צאלן')
געוויינטלעך באצייכנט מען דעם סכום פון גאנצע צאלן מיטן אות .
ראציאנאלע צאל
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]
א ראַציאנאַלע צאָל איז א רעאלע צאל וואס מ'קען רעפרענזענטירן ווי די פארהעלטעניש (לאטיין ratio ראַציא) פון צוויי גאנצע צאלן. דער סכום פון אלע ראציאנאלע צאלן ווערט באצייכנט . מען שרייבט א ראציאנאלע צאל ווי א ברוכטייל (טיילציפער) פון צוויי צאלן, דער "ציילער" און דער "טיילער".
דער סכום מיט די אפעראציעס פון צוגאב און טאפלונג (פון רעאלע צאלן) שאפט א פעלד, דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן.
אומראציאנעלע צאל
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]
אן אומראציאנעלע צאל איז א רעאלע צאל וואס איז נישט קיין ראציאנאלע צאל. דער קוואדראט ווארצל פון 2 איז אן אומראציאנעלע צאל. מען קען דערווייזן אז קוואדראט ווארצל פון יעדער נאטירלעכער צאל איז אדער א נאטירלעכע צאל אדער אן אומראציאנעלע צאל.
אימאגינערע צאל
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]דער סימבאל i ווערט געניצט פארן קוואדראט ווארצל פון 1- . אן אימאגינערע צאל איז פארמירט פון א רעאלע צאל געטאפלט מיט i.
מאטעמאטיקער האבן אויסגעטראכט דעם נומער i ווייל ס'עקזיסטירט נישט קיין רעאלע צאל וואס מען קען קוואדראטירן צו מאכן 1-. מען קען האנדלען אימאגינערע צאל גענוי ווי רעאלע.
למשל:
- 2i + 3i = (2 + 3)i = 5i
- 5i - 3i = (5 - 3)i = 2i
- ווען מען טאפלט צוויי אימאגינערע צאל, דארף מען געדענקען אז i × i (i2) איז -1. דעריבער
- .5i × 3i = ( 5 × 3 ) × ( i × i ) = 15 × (-1) = -15
ווען מען האט צוערשט אנגעהויבן רעדן וועגן דעם קוואדראט ווארצל פון 1- האבן טייל מאטעמאטיקער נישט געהאלטן דערפון, דעריבער האט רענע דעקארט גערופן זיי "אימאגינער", ד.ה. "אויסגעטראכט". היינט ווערן די צאל געניצט, אבער דער נאמען איז געבליבן. די ערשטע צו ניצן אימאגינער צאל זענען געווען לעאנהארד אוילער און קארל פרידריך גאוס אינעם 18טן י"ה.
נעמען פון צאלן
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט]די ערשטע צען צאָלן האבן באזונדערע נעמען. אזוי ווי מען איז געוואוינט צו א צענדליגע סיסטעם פון ציילן, זענען די אנדערע נעמען געבויט אויף די נעמען און די טאפלונגען פון צען (הונדערט, טויזנט).
| צאל | יידיש |
|---|---|
| 1 | איינס |
| 2 | צוויי |
| 3 | דרײַ |
| 4 | פיר |
| 5 | פינף |
| 6 | זעקס |
| 7 | זיבן |
| 8 | אכט |
| 9 | נײַן |
| 10 | צען |
| 11 | עלף |
| 12 | צוועלף |
| 13 | דרייצן |
| 14 | פֿערצן |
| 15 | פופצן |
| 16 | זעכצן |
| 17 | זיבעצן |
| 18 | אכצן |
| 19 | ניינצן |
| 20 | צוואנציק |
| 21 | איין און צוואנציק |
| 22 | צוויי און צוואנציק |
| 23 | דרײַ און צוואנציק |
| 30 | דרייסיק |
| 40 | פערציק |
| 50 | פופציק |
| 60 | זעכציק |
| 70 | זיבעציק |
| 80 | אכציק |
| 90 | ניינציק |
| 100 | הונדערט |
| 200 | צוויי הונדערט |
| 300 | דריי הונדערט |
| 1000 | טויזנט |
| 2000 | צוויי טויזנט |
| 1,000,000 | מיליאן |
ס'איז נאך געבליבן אלטע נעמען פון אנדערע צאלן ווי טוץ (12), שאק (60) און גראס (144).
זעט אויך
[רעדאַקטירן | רעדאַקטירן קוואַלטעקסט] | דער מאטעמאטישער ארטיקל איז א שטומף. דאס הייסט עס פעלן אין אים גרונטלעכע אינפארמאציע איבערן פארשטאנד פון דער טעמע. ביטע העלפֿט דאס פֿארברייטערן. |