Khác biệt giữa bản sửa đổi của “Nguyên tử hydro”

{{Thông tin đồng vị
|image=Hydrogen 1.svg
|alternate_names=protium
|mass_number=1
|symbol=H
|num_neutrons=0
|num_protons=1
|abundance=99.985%
|mass=1.007825
|spin={{sfrac|1|2}}|excess_energy=7288.969|binding_energy=0.000|error1=0.001|error2=0.0000}}

Một '''nguyên tử hydro''' là một [[nguyên tử]] của [[nguyên tố hóa học]] [[hydro]]. Nguyên tử [[điện tích]] trung lập, chỉ chứa duy nhất một hạt [[proton]] mang điện tích dương và một hạt [[electron]] mang điện tích âm[[Electron|,]] bị ràng buộc với hạt nhân bởi [[Lực tĩnh điện|lực Coulomb]]. '''Nguyên tử hydro''' cấu thành khoảng 75% khối lượng [[baryon]] của vũ trụ.<ref>{{citeChú thích web|last=Palmer|first=D.|titletiêu đề=Hydrogen in the Universe|url=http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/971113i.html|publishernhà xuất bản=[[NASA]]|datengày=ngày 13 Septembertháng 9 năm 1997|archive-url=https://web.archive.org/web/20141029152908/http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/ask_astro/answers/971113i.html|archive-date =2014-10- ngày 29 tháng 10 năm 2014 |access-date =2017-02- ngày 23 tháng 2 năm 2017 |dead-url-status=yesdead}}</ref>

Trên tráiTrái Đất, các nguyên tử hydro bị cô lập là rất hiếm. Thay vào đó, hydro có xu hướng kết hợp với các nguyên tử trong có mặt trong các hợp chất, hoặc với chính nó để tạo thành khí hidrohydro, H₂.

Việc phát triển một lý thuyết để hiểu rõ tính chất của nguyên tử hydro khá quan trọng trong [[lịch sử của cơ học lượng tử]].

[[Đồng vị]] giàu nhất, '''hydro-1''', '''proti''', hay còn gọi là '''hydro nhẹ''', không chứa bất kì hạt [[neutron]] nào và chỉ đơn giản là một [[proton]] và một [[electron]]. Proti là ổn định và cấu thành nên 99.9885% các nguyên tử hydro trong tự nhiên.

[[Deuteri|Deuteri,]], có hạt nhân chứa một neutron và một proton. Nguyên tử này ổn định và cấu thành nên 0.0115% hydro tự nhiên, được sử dụng trong công nghiệp cho [[lò phản ứng hạt nhân]] và [[Deuteri NMR|cộng hưởng từ hạt nhân]].

Các đồng vị cao hơn của hydro là chỉ được tạo ra một cách nhân tạo bằng các [[máy gia tốc hạt]] và các lò phản ứng, và chúng bán rã trong vòng 10^-22−22 giây.

Các công thức bênở dưới đều hợp lệđúng cho tất cả ba đồng vị của hydro, nhưng phải sử dụng các giá trị hơi sai khác nhau của [[hằng số Rydberg]] (sửa đúng công thức được đưa ra bên dưới) phải được sử dụng cho mỗi loại đồng vị hydro.

Hydro tìm thấy trong điều kiện bình thường (nhiệt độ và áp suất phòng) luôn luôn đi kèm theo với electron của nó, do ion hydro rất dễ bị phản ứng. Khi ion hydro viết là "H⁺" như trong sự sonvat hóa của các axit như [[axit clohydric]], [[Hiđrôni|hydroni]], [[Hydro|H]]₃[[Ôxy|O]]⁺ , có nghĩa là, không phải là một nguyên tử hydro đơn lẻ bị ion hóa. Trong trường hợp đó, acid chuyển proton vào H₂O để tạo thành H₃O⁺.

với <math>\hbar</math> là [[Hằng số Planck|hằng số Plank]] trên <math>2 \pi</math>. Ông ấy cũng nghĩ rằng, [[lực hướng tâm]] giữ electron nằm trong quỹ đạo của mình, được phân phát bởi [[Lực tĩnh điện|lực Coulomb]], và năng lượng đó được bảo tồn. Bohr suy ra được năng lượng của mỗi quỹ đạo của nguyên tử hydro là:<ref>{{CiteChú thích web|url=http://alpha.chem.umb.edu/chemistry/ch115/carterca rter/files/103more/BohrEquations.pdf|titletiêu đề=Derivation of Bohr’s Equations for the One-electron Atom|website=|publishernhà xuất bản=University of Massachusetts Boston|last=|first=}}{{Liên kết hỏng|date = ngày 15 tháng 5 năm 2021 |bot=InternetArchiveBot }}</ref>

:: <math>E_n = - \frac{ m_e e^4}{2 ( 4 \pi \epsilon_0)^2 \hbar^2 } \frac{1}{n^2} </math>,

::<math>\frac{ m_e e^4}{2 ( 4 \pi \epsilon_0)^2 \hbar^2 } =\frac{m_{\text{e}} e^4}{8 h^2 \varepsilon_0^2}= 1 Ry = 13.605\;692\;53(30) \,\text{eV} </math><ref name="codata">P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2011), "The 2010 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants" (Web Version 6.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. Available: http://physics.nist.gov/constants. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ryd Link to R_∞], [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rydhcev Link to hcR_∞]</ref>

<math>-\frac{\hbar^2}{2 \mu} \left[ \frac{1}{r^2} \frac{\partial }{\partial r} \left( r^2 \frac{ \partial \psi}{\partial r}\right) + \frac{1}{r^2 \sin \theta} \frac{\partial }{\partial \theta} \left( \sin \theta \frac{\partial \psi}{\partial \theta}\right) + \frac{1}{r^2 \sin^2 \theta} \frac{\partial^2 \psi}{\partial \phi^2} \right] - \frac{Z e^2}{ 4 \pi \epsilon_0 r} \psi= E \psi</math>

:: <math> \psi_{n\ell m}(r,\vartheta,\varphi) = \sqrt {{\left ( \frac{2}{n a_0} \right )}^3 \frac{(n-\ell-1)!}{2n(n+\ell)!}} e^{- \rho / 2} \rho^{\ell} L_{n-\ell-1}^{2\ell+1}(\rho) Y_{\ell}^{m}(\vartheta, \varphi ) </math>

:: <math> Y_{\ell}^{m}(\vartheta, \varphi ) \,</math> là một [[hàm điều hòa cầu]] của độ ''ℓ'' và hạng ''m''. Lưu ý rằng đa thức Laguerre tổng quát được định những nghĩa khác nhau tùy theo tác giả. Sử dụng ở đây phù hợp với định nghĩa được sử dụng bởi Messiah,<ref>{{citechú bookthích sách|last=Messiah|first=Albert|title=Quantum Mechanics|url=https://archive.org/details/quantummechanics0000mess|date=1999|publisher=Dover|location=New York|isbn=0-486-40924-4|pages=[https://archive.org/details/quantummechanics0000mess/page/1136 1136]}}</ref> và Mathematica.<ref>[http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/LaguerreL.html LaguerreL]. </ref> Với những định nghĩa khác, đa thức Laguerre tổng quát kèm theo một yếu tố <math>(n+\ell)!</math>,<ref>Griffiths, p. 152</ref> hay đa thức Laguerre tổng quát xuất hiện trong hàm sóng hydro lại là <math>L_{n+\ell}^{2\ell+1}(\rho)</math>.<ref>{{citechú thích booksách|last=Condon and Shortley|title=The Theory of Atomic Spectra|date=1963|publisher=Cambridge|location=London|pages=441}}</ref>

cho các trạng thái ràng buộc, cho ra kết quả <ref>{{citechú bookthích sách|first=B. H.|last=Bransden|author2=Joachain, C. J.|title=Physics of Atoms and Molecules|publisher=Longman|date=1983|isbn=0-582-44401-2|page=Appendix 5}}</ref>

Cách giải cho phương trình Schrödinger cho hydro là giải tích phân, tạo một biểu thức đơn giản cho [[Mức độ năng lượng|mức năng lượng]] của hydro, và cũng cho các tần số của các [[Quang phổ vạch|vạch quang phổ]] hydro; tái tạo lại một cách đầy đủ mô hình Bohr, vượt ra ngoài nó. Nó cũng mang lại hai số lượng tử khác, và hình dáng hàm sóng của electron ("quỹ đạoorbital") cho vô số trạng thái cơ học lượng tử có thể có, nhờ đó giải thích được những tính chất [[bất đẳng hướng]] của những liên kết nguyên tử.

Phép giải của phương trình Schrödinger (phương trình sóng) cho nguyên tử hydro sử dụng tính chất [[lực tĩnh điện]] được sản xuất bởi hạt nhân là [[đẳng hướng]] (nó đối xứng trong không gian và chỉ phụ thuộc vào khoảng cách đến hạt nhân). Mặc dù những [[trạng thái dừng]] (''quỹ đạoorbital'') không nhất thiết phải tự đẳng hướng, sự phụ thuộc của chúng vào các [[Hệ tọa độ cầu|tọa độ cầu]] theo sau là hoàn toàn từ sự đẳng hướng của nguồn nằm dưới: những [[Vectơ riêng|vector riêng]] của [[toán tử Hamilton]] (trạng thái năng lượng lượng tử) có thể được chọn như những vector riêng đồng thời của [[toán tử mô men động lượng]].Điều này tương ứng với thực tế là mô men động lượng được bảo tồn trong [[Quỹ đạo chuyển động (lượng tử)|quỹ đạoorbital chuyển động]] của electron xung quanh hạt nhân. Vì vậy, trạng thái năng lượng lượng tử có thể được phân loại bởi hai [[số lượng tử]] mô men động lượng, ''ℓ'' và ''m'' (cả hai đều là số nguyên). Số lượng tử mô men động lượng {{Nowrap|''ℓ'' {{=}} 0, 1, 2, ...}} xác định tầm quan trọng của mô men động lượng. Số lượng tử từ {{Nowrap|''m'' {{=}} −''ℓ'', ..., +''ℓ''}}  xác định hình chiếu của mô men động lượng (chọn tùy ý) trên trục ''z''.

Ngoài các biểu thức toán học cho mô men động lượng tổng và mô men động lượng chiếu của hàm sóng, một biểu thức cho đặc tính hàm sóng phụ thuộc bán kính phải được tìm thấy. Chỉ ở ngay đây mà các chi tiết của 1/''r'' Coulomb có tiềm năng (dẫn đến đa thức Laguerre trong ''r''). Điều này dẫn đến một số lượng tử thứ ba, số lượng tử chính {{Nowrap|''n'' {{=}} 1, 2, 3, ...}}. Số lượng tử chính hydro liên quan đến tổng năng lượng của nguyên tử.

Lưu ý rằng các giá trị lớn nhất của mô men động lượng bị giới hạn bởi số lượng tử chính: nó chỉ có thể lên tới ''n'' − 1, tức là {{Nowrap|''ℓ'' {{=}} 0, 1, ..., ''n'' − 1}}.

Do sự chuyển đổi mô men động lượng, các trạng thái của cùng một ''ℓ'' nhưng khác ''m'' có cùng năng lượng (điều này chịu trách nhiệm cho tất cả các vấn đề với [[Rotational symmetry|đối xứng quay]]). Ngoài ra, với nguyên tử hydro, trạng thái cùng ''n'' , nhưng khác ''ℓ'' cũng thoái hóa (tức là chúng cùng một năng lượng). Tuy nhiên, điều này là một đặc tính riêng biệt của hydro và không còn đúng cho các nguyên tử phức tạp hơn có một tiềm năng (hiệu quả) khác nhau từ dạng 1/''r'' (do sự hiện diện của các hạt nhân tiềm năng).

Thêm vào sự hiện diện của [[spin]] của electron thêm vào một số lượng tử cuối cùng, các hình chiếu của mô men động lượng của electron dọc trục z, trong đó có thể có hai giá trị. Vì vậy, bất kỳ [[trạng thái lượng tử]] nào của electron trong nguyên tử hydro được mô tả đầy đủ bằng bốn số lượng tử. Theo các quy tắc thông thường của cơ học lượng tử, thực trạng của electron có thể là bất kì [[Chồng chập lượng tử|chồng chấp lượng tử]] của những trạng thái này. Điều này giải thích tại sao sự lựa chọn của trục ''z'' cho các hướng lượng tử hóa của vector mô men động lượng là phi vật chất: một quỹ đạoorbital của  ''ℓ'' và ''m''&#x27; lấy cho một trục ''z''&#x27; khác luôn có thể được biểu thị như là một chồng chất lượng tử phù hợp các trạng thái của các ''m'' khác nhau (nhưng cùng ''l''), mà đã được lấy cho trục ''z''.

Năm 1928, [[Paul Dirac]] tìm thấy [[Phương trình Dirac|một phương trình]] hoàn toàn tương thích với [[thuyết tương đối hẹp]], và (như một hệ quả) đã làm hàm sóng thành một "[[spinor Dirac]]" 4 phần bao gồm phần spin "lên" và "xuống" , với spin dương và âm, (hay là vật chất và [[phản vật chất]]). Cách [[giải phương trình]] này cho các kết quả chính xác hơn phép giải Schrödinger.

Mức năng lượng của hydro, bao gồm cả [[Cấu trúc tinh tế|cấu trúc tinh tế]] (ngoại trừ [[Hiệu ứng Lamb|hiệu ứng Lamb]] và [[Cấu trúc siêu tinh tế|cấu trúc siêu tinh tế]]), được đưa ra bởi các biểu thức hằng số cấu trúc tinh tế:<ref name="Sommerfeld">{{citechú thích booksách|first=Arnold|last=Sommerfeld|title=Atombau und Spektrallinien'|publisher=Friedrich Vieweg und Sohn|location=Braunschweig|year=1919|isbn=3-87144-484-7}}</ref>

::<math>\begin{array}{rl} E_{j\,n} & = -m_\text{e}c^2\left[1-\left(1+\left[\dfrac{\alpha}{n-j-\frac{1}{2}+\sqrt{\left(j+\frac{1}{2}\right)^2-\alpha^2}}\right]^2\right)^{-1/2}\right] \\ & \approx -\dfrac{m_\text{e}c^2\alpha^2}{2n^2} \left[1 + \dfrac{\alpha^2}{n^2}\left(\dfrac{n}{j+\frac{1}{2}} - \dfrac{3}{4} \right) \right] , \end{array}</math>

=== Mô phỏng quỹ đạoorbital electron hydro ===

Bên phải ảnh cho thấy những quỹ đạoorbital nguyên tử hydro đầu tiên (vector riêng năng lượng). Đây là mặt cắt của [[biên độ xác suất]] đã được tô màu (đen đại diện cho mật độ không và màu trắng đại diện cho mật độ cao nhất). Số lượng tử mô men động lượng (quỹ đạoorbital) ''ℓ'' được biểu thị trong mỗi cột, bằng cách sử dụng mã quang phổ thông thường (''s'' có nghĩa là ''ℓ''&#x20;=&#x20;0, ''p'' có nghĩa là ''ℓ''&#x20;=&#x20;1, ''d'' có nghĩa là ''ℓ''&#x20;=&#x20;2). Số lượng tử chính ''n'' (= 1, 2, 3, ...) nằm ở phía bên phải mỗi hàng. Trong tất cả các ảnh, số lượng tử từ ''m'' đã được đặt về 0, và mặt phẳng cắt ngang là mặt phẳng ''xz'' (''z'' là trục đứng). Biên độ xác suất trong ba chiều không gian thu được bằng cách xoay quanh trục ''z''.

Đường thẳng đen xảy ra trong mỗi quỹ đạoorbital, nhưng quỹ đạoorbital đầu tiên: đây là những giao điểm của hàm sóng, tức là nơi mà có biên độ xác suất bằng không. (Chính xác hơn là, các giao điểm là các hàm điều hòa cầu xuất hiện như là một kết quả của việc giải [[phương trình Schrödinger]] ở tọa độ cực.)

Các [[số lượng tử]] xác định cách bố trí của những giao điểm.<ref>[http://www.physics.byu.edu/faculty/durfee/courses/Summer2009/physics222/AtomicQuantumNumbers.pdf Summary of atomic quantum numbers] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150922013006/http://www.physics.byu.edu/faculty/durfee/courses/Summer2009/physics222/AtomicQuantumNumbers.pdf |date = ngày 22 tháng 9 năm 2015}}.</ref> Chúng là:

* Mặc dù tốc độ của electron trong hydro chỉ bằng 1/137 [[tốc độ ánh sáng]], nhiều thí nghiệm hiện đại với độ chính xác rất cao yêu cầu một lí thuyết hoàn chỉnh giải thích sự xử lí tương đối của vấn đề. Một kết quả xử lí tương đối cho ra một mô men tăng khoảng 1 phần trong 37,000 cho electron. Vì bước sóng của electron được xác định theo mô men của nó, những quỹ đạoorbital có chứa electron tốc độ cao cho thấy sự co rút do bước sóng nhỏ hơn.

* Thậm chí khi không có [[từ trường]] bên ngoài, trong các [[khung quán tính]] của electron đang chuyển động, trường điện từ của hạt nhân cũng có một phần tử từ trường. Spin của electron có liên quan đến [[Mômen lưỡng cực từ|mô men lưỡng cực từ]], thứ mà tương tác với từ trường này. Hiệu ứng này cũng đã được giải thích bởi thuyết tương đối hẹp, và nó dẫn đến cái gọi được là ''[[Spin quỹ đạo cặp|spin-quỹ đạo cặp]]'', tức là một sự tương tác giữa quỹ đạoorbital chuyển động của electron xung quanh hạt nhân, và spin của nó.

Trong ngôn ngữ của cơ học ma trận Heisenberg, các nguyên tử hydro đã được giải quyết đầu tiên bởi [[Wolfgang Ernst Pauli|Wolfgang Pauli]]<ref name="pauli_1926">{{Chú thích tạp chí}}</ref> bằng cách sử dụng một đối xứng quay trong không gian bốn chiều [đối xứng O(4)] được tạo ra bởi mô men động lượng và [[Véc tơ Laplace-Runge-Lenz|vector Laplace-Runge-Lenz]]. Bằng cách mở rộng [[nhóm đối xứng]] O(4) đến [[nhóm động lực]] O(4,2),

toàn bộ phổ và tất cả các pha chuyển được nhúng trong một đại diện nhóm bất khả giảm duy nhất.<ref>{{Chú thích tạp chí}}<name="pauli_1926"/ref>

Vào năm 1979, nguyên tử hydro (bất tương đối) đã được giải quyết lần đầu tiên trong công thức tích phân của [[cơ học lượng tử]] của [[Richard Feynman]].<ref>{{Chú thích tạp chí}}<name="pauli_1926"/ref><ref>{{Chú thích tạp chí}}<name="pauli_1926"/ref> Thành quả này mở rộng rất nhiều phạm vi áp dụng của phương pháp của Feynman.

* [[Phản Hydrohydro]]

* [[Nguyên tử Heliheli]]

* [[Nguyên tử Litilithi]]

* [[Cation dihydro|Ion phân tử Hydrohydro]]

{{reflisttham khảo|30em}}

* [[David Jeffery Griffiths]] (2005). ("Introduction to Quantum Mechanics"), NXBNhà xuất bản Pearson [[Prentice Hall]], Chương 4.2 đặc biệt nói về nguyên tử hydro, nhưng toàn bộ chương 4 đều có liên quan tới. Có sẵn tại [https://books.google.com/books?id=z4fwAAAAMAAJ&q=isbn:0131118927&dq=isbn:0131118927&hl=vi&sa=X&redir_esc=y Google Books].

* [[Hagen Kleinert|Kleinert, H.]] (2009). (''Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics)'', bản thứ 4, [http://www.worldscibooks.com/physics/7305.html Worldscibooks.com] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090424041920/http://www.worldscibooks.com/physics/7305.html |date = ngày 24 tháng 4 năm 2009}}, NXBNhà xuất bản Khoa học Thế giới, Singapore (có sẵn trực tuyến tại [http://www.physik.fu-berlin.de/~kleinert/re.html#B8 physik.fu-berlin.de])

* [http://www.physics.drexel.edu/~tim/open/hydrofin Cơ học lượng tử của nguyên tử Hydro (tiếng Anh)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100619203300/http://www.physics.drexel.edu/~tim/open/hydrofin/ |date=2010-06-19 }}