Lũy đẳng (lý thuyết vành)
Giao diện
(Đổi hướng từ Lũy đẳng)
Trong lý thuyết vành (một phần của đại số trừu tượng) một phần tử lũy đẳng là một phần tử a sao cho a2 = a [1].
Thuật ngữ này xuất phát tử phép lũy thừa và gốc Hán Việt "等-đẳng" (nghĩa là "bằng nhau").
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Vành thương của Z[sửa | sửa mã nguồn]
Trong vành R = Z/6Z
- 0 2 ≡ 0 ≡ 0 (mod 6)
- 1 2 ≡ 1 1 (mod 6)
- 2 2 ≡ 4 ≡ 4 (mod 6)
- 3 2 ≡ 9 ≡ 3 (mod 6)
- 4 2 ≡ 16 ≡ 4 (mod 6)
- 5 2 25 ≡ 1 (mod 6)
Các phần tử lũy đẳng là 0, 1, 3 và 4.
Vành thương của vành đa thức[sửa | sửa mã nguồn]
Xét vành và một phần tử sao cho , vành thương
có một phần tử lũy đẳng .
Ghi chú[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Xem Hazewinkel et al. (2004), tr. 2.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764