Відношення порядку
Було запропоновано приєднати цю статтю або розділ до Теорія порядку, але, можливо, це варто додатково обговорити. Пропозиція з грудня 2016. |
Відно́шення поря́дку в математиці — бінарне відношення, яке є транзитивним та антисиметричним.
Відношення порядку називається нестрогим, якщо воно рефлексивне
- .
І навпаки, відношення строгого порядку є антирефлексивним
- .
Відношення порядку називається повним (лінійним), якщо
Повнота (лінійність) відношення порядку означає його рефлексивність, тому такий порядок завжди нестрогий.
Якщо умова повноти не виконується, і порядок є нестрогим, то відношення називають відношенням часткового порядку.
Зазвичай відношення строгого порядку (повного чи часткового) позначається знаком <, а відношення нестрогого порядку знаком .
Див.також
Джерела
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Мальцев А. И. Алгебраические системы. — Москва : Наука, 1970. — 392 с.(рос.)
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |