Kontent qismiga oʻtish

Fibonacci sonlari

Vikipediya, ochiq ensiklopediya
(Fibonachchi sonlaridan yoʻnaltirildi)

Fibonacci sonlari (talaffuzi: Fibonachchi) — 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,… sonli ketma-ketlikning elementlari. Bu ketma-ketlikning 1- va 2-hadlari 1 ga teng, qolgan hadlari esa (bu yerda ) rekurrent munosabat bilan aniqlanadi. Fibonacci sonlarining birinchi 14 tasi Fibonaccining 1228-yildagi qoʻlyozmasida keltirilgan. Fibonacci sonlari uzluksiz kasrlar nazariyasida, hisoblash matematikasida keng tatbiq etiladi.

Fibonacci sonlari quyidagicha taʼriflanadi: "Avvalgi ikki elementi 1 ga teng boʻlib, 3-elementidan boshlab „har bir element oʻzidan oldingi 2 element yigʻindisiga teng“ qonuniyati asosida tuzilgan ketma-ketlikka Fibonacci ketma-ketligi, bu sonlarga esa, Fibonacci sonlari deyiladi."


F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765


Fibonaccining Biblioteca Nazionale di Firenze kutubxonadan olingan Liber Abaci kitobidagi sahifa.

Fibonacci sonlari dastlab uning Liber Abaci (Hisob kitobi, 1202) nomli kitobida paydo boʻlgan.[1][2] Ushbu kitobda u quyonlar sonini hisoblash uchun bu sonlardan foydalangan.[3][4] Fibonachchi idealizatsiya qilingan (biologik Real boʻlmagan) quyon populyatsiyasining oʻsishini koʻrib chiqadi, va taxmin qiladiki: yangi tugʻilgan quyonlar juftligi dalaga qoʻyiladi; har bir naslchilik jufti bir oyligida juftlashadi va ikkinchi oyining oxirida ular har doim boshqa juftlik hosil qiladi; va quyonlar hech qachon oʻlmaydi, va abadiy naslchilikni davom ettiradi. Fibonachchi oldiga bir jumboqni qoʻydi: bir yilda ushbu quyonlar nechta juft boʻladi?

  1. Sigler 2002, ss. 404–405.
  2. „Fibonacci's Liber Abaci (Book of Calculation)“, The University of Utah, 13 December 2009, qaraldi: 28 November 2018
  3. Hemenway, Priya (2005), Divine Proportion: Phi In Art, Nature, and Science, New York: Sterling, 20–21-bet, ISBN 1-4027-3522-7
  4. Knott, Dr. Ron (25 September 2016), „The Fibonacci Numbers and Golden section in Nature – 1“, University of Surrey, qaraldi: 27 November 2018